Как понять ленту Мёбиуса, если все знают что не бывает односторонних объектов?

38
задан 1 июня 2015 в 02:48 Поделиться
1 ответ

Односторонние поверхности, -- Вы их, наверное, имели в виду? В таком контексте лист Мебиуса в евклидовом пространстве действительно является односторонней поверхностью с краем в виде замкнутой линии.Односторонние поверхности (ОП) существует ровно так же, как и существуют двусторонние поверхности (ДП). Характерное отличие этих поверхностей лишь в том, что граница ДП состоит из двух кривых, а граница ОП -- одной. Например, сфера, тор, цилиндр -- классические представители ДП; поверхность Клейна и текущий предмет обсуждения -- ОП. Однако если вложить окружность в лист Мебиуса, то мы получим ДП цикл. Поэтому с такой же позиции можно заключать и о "несуществовании" ДП, что, само собой, является глупостью. :)Понять лист Мебиуса, в смысле наглядно себе представить, вообразить, вполне реально: возьмите лист бумаги и вырежьте из него прямоугольник с длиной в 8-10 раз больше ширины (то есть стороны AB и CD составляют 1/8-1/10 от сторон BC и AD). Далее отождествите две противоположные стороны AB и CD так, чтобы точки A и B совместились соответственно с точками C и D. Voila!

Этот ответ был полезен?
ответ дан 22 января 2019 в 01:46 Поделиться